フーリエ変換・ラプラス変換 平成14年度 応用化学科3年生   教育に利用

  

                                          

 

 

建設環境工学通論

  

フーリエ変換・ラプラス変換

理学部の数学ではなく工学部の数学というアプローチで
数学好きの宮本の独創的講義を。

第1回目

全体的な話
フーリエやラプラスの小伝記

もっと知りたい人はこちらを

出席とアンケートから こちらはまとめ

第2回目

微分方程式と簡単な例題 アーサー王の円卓の年代推定 炭素14半減期
フーリエ変換 その1 フーリエ級数

出席とアンケートから こちらはまとめ

第3回目

微分方程式と簡単な例題 死亡時刻の推定
フーリエ変換 その2 フーリエ級数 計算例

出席とアンケートから こちらはまとめ

第4回目

振動するもの 世界は波からなっている。
地球の温暖化とプレートテクトニクス
フーリエ変換 その3 フーリエ級数の基本式のおさらい

出席とアンケートから こちらはまとめ

宿題 振動するもの

第5回目

フーリエ変換 その4 正弦級数(正弦展開)と余弦級数(余弦展開)

出席とアンケートから こちらはまとめ

第6回目

フーリエ変換 その5 一般区間におけるフーリエ級数

出席とアンケートから こちらはまとめ

第7回目

フーリエ変換 その6 いちおうフーリエ変換の定義

出席とアンケートから こちらはまとめ

有名なオイラーの公式 ix=cosx+ sinx   こちら証明
あるいは cosx=(eix+e−ix )/2   sinx=(eix−e−ix )/2i  こちら証明

第8回目

フーリエ変換 その7 微分方程式のフーリエ級数による解

出席とアンケートから
これは今回は特にみるべきものもないので省略します。

第9回目

ラプラス変換 その1 いちおうラプラス変換の定義
ラプラス変換のメリット(工学的価値)

出席とアンケートから
ラプラス変換の公式の証明をしたわけだが、おおむね簡単とか理解できたという感想が多かった。
むずかしかったと答えたのが6人。これは指数関数の微積分などがわからなかったのか
要するに数学の基礎力が不足しているように思われる。

私語をした者にイエローカードと言って注意したら、驚いていた。

第10回目

6月21日の試験
教科書の
 69頁 問題11.1
 72頁 問題12.1
 85頁 演習問題3 1
などを予定。
他にも同程度の問題も出題予定。

第11回目

ラプラス変換 その2 ラプラス変換の公式
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第12回目

ラプラス変換 その3
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第13回目

7月12日の試験
教科書の
 30頁 問題5.1
 30頁 問題5.3(1)
などを予定。
他にも同程度の問題も出題予定。
 今回も自分のノートと教科書の使用は可

第14回目

フーリエ変換とラプラス変換のまとめ
いろいろな微分方程式を解く

成績案の発表

 この講義全体の感想

 

 ある学生の質問から