フーリエ変換・ラプラス変換　平成１４年度　応用化学科３年生 　　教育に利用

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

建設環境工学通論

フーリエ変換・ラプラス変換

理学部の数学ではなく工学部の数学というアプローチで
数学好きの宮本の独創的講義を。

第１回目

全体的な話
フーリエやラプラスの小伝記

もっと知りたい人はこちらを

出席とアンケートから　こちらはまとめ

第２回目

微分方程式と簡単な例題　アーサー王の円卓の年代推定　炭素１４半減期
フーリエ変換　その１　フーリエ級数

出席とアンケートから　こちらはまとめ

第３回目

微分方程式と簡単な例題　死亡時刻の推定
フーリエ変換　その２　フーリエ級数　計算例

出席とアンケートから　こちらはまとめ

第４回目

振動するもの　世界は波からなっている。
地球の温暖化とプレートテクトニクス
フーリエ変換　その３　フーリエ級数の基本式のおさらい

出席とアンケートから　こちらはまとめ

宿題　振動するもの

第５回目

フーリエ変換　その４　正弦級数（正弦展開）と余弦級数（余弦展開）

出席とアンケートから　こちらはまとめ

第６回目

フーリエ変換　その５　一般区間におけるフーリエ級数

出席とアンケートから　こちらはまとめ

第７回目

フーリエ変換　その６　いちおうフーリエ変換の定義

出席とアンケートから　こちらはまとめ

有名なオイラーの公式　ｅ^ｉｘ＝ｃｏｓｘ＋ｉ ｓｉｎｘ　　　こちら証明
あるいは　ｃｏｓｘ＝（ｅ^ｉｘ＋ｅ^−ｉｘ　）／２　　 ｓｉｎｘ＝（ｅ^ｉｘ−ｅ^−ｉｘ　）／２ｉ　　こちら証明

第８回目

フーリエ変換　その７　微分方程式のフーリエ級数による解

出席とアンケートから
これは今回は特にみるべきものもないので省略します。

第９回目

ラプラス変換　その１　いちおうラプラス変換の定義
ラプラス変換のメリット（工学的価値）

出席とアンケートから
ラプラス変換の公式の証明をしたわけだが、おおむね簡単とか理解できたという感想が多かった。
むずかしかったと答えたのが６人。これは指数関数の微積分などがわからなかったのか
要するに数学の基礎力が不足しているように思われる。

私語をした者にイエローカードと言って注意したら、驚いていた。

第１０回目

６月２１日の試験
教科書の
　６９頁　問題１１．１
　７２頁　問題１２．１
　８５頁　演習問題３　１
などを予定。
他にも同程度の問題も出題予定。

第１１回目

ラプラス変換　その２　ラプラス変換の公式
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第１２回目

ラプラス変換　その３
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第１３回目

７月１２日の試験
教科書の
　３０頁　問題５．１
　３０頁　問題５．３（１）
などを予定。
他にも同程度の問題も出題予定。
　今回も自分のノートと教科書の使用は可

第１４回目

フーリエ変換とラプラス変換のまとめ
いろいろな微分方程式を解く

成績案の発表

　この講義全体の感想

　ある学生の質問から