フーリエ変換・ラプラス変換　平成２０年度　応用化学科３年生
　　教育に利用

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

フーリエ変換・ラプラス変換

理学部の数学ではなく工学部の数学というアプローチで
数学好きの宮本の独創的講義を。
今年は新しいホームページを作ってみようと思います。 （マンネリにならぬよう）。

第１回目

全体的な話
フーリエやラプラスの小伝記

もっと知りたい人はこちらを
微分方程式と簡単な例題　死亡時刻の推定　　　アーサー王の円卓の年代推定　炭素１４半減期

第２回目

フーリエ級数　その１　フーリエ級数　　証明に必要な公式

第３回目

フーリエ級数　その２　フーリエ級数の計算例

第４回目

留学生のスピーチ
フーリエ級数　その３　フーリエ級数の計算例
積分区間が違うと、フーリエ級数も違うという計算例

第５回目

フーリエ級数　その４　正弦級数（正弦展開）と余弦級数（余弦展開）

第６回目

５月２６日　フーリエ級数の試験　与えられた条件で級数展開

第７回目

フーリエ級数　その５　一般区間におけるフーリエ級数

ＪＡＢＥＥ対応で、いまのように４題出題して１題だけ正解でも可をつける
のは審査員にあまいと言われかねない。その対応を書かせたところ
先生の心の広さを示せばよいというものがあった。　オイオイ
まあ一般的には、出席点、宿題点などを上乗せして６０点とするというところか。
もっとも、この１題正解というのは完全正解を要求するので部分点を考慮しない
から厳しい面はある。また１題でも解けたということは講義を理解したと
判定できる根拠になるので、暗黙の基本点みたいなものを考えるべきか。

第８回目

フーリエ級数　その６　フーリエ級数のまとめ

有名なオイラーの公式　ｅ^ｉｘ＝ｃｏｓｘ＋ｉ ｓｉｎｘ　　　こちら証明
あるいは　ｃｏｓｘ＝（ｅ^ｉｘ＋ｅ^−ｉｘ　）／２　　 ｓｉｎｘ＝（ｅ^ｉｘ−ｅ^−ｉｘ　）／２ｉ　　こちら証明

第９回目

６月２４日　フーリエ級数の試験　与えられた条件で級数展開

第１０回目

ラプラス変換　その１　いちおうラプラス変換の定義
ラプラス変換のメリット（工学的価値）

第１１回目

ラプラス変換　その２　ラプラス変換の公式
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第１２回目

ラプラス変換　その３
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第１３回目

７月２２日の試験

　
　　　　教室風景

　ある学生の質問から 　　　　学生の間違うところ