冷却に関するニュートン（牛頓）の法則
「熱された物体とその周囲との間の温度差θは、温度差に比例する速度で減少する」
冷却に関するニュートンの法則
殺人事件の被害者の死体が、ある夜１１時に発見された。
ｄθ／ｄｔ＝−ｋθ
いま ｔ＝０においてθ＝θ0と仮定すれば
この微分方程式の解は次のようになる。
θ（ｔ）＝θ0ｅ−ｋｔ
警察医が呼ばれて午後１１時３０分に到着し、直ちに体温を計ったところ
華氏９４．６度であった。１時間後にもう一度計ってみたら華氏９３．４度で、
室温は華氏７０度で一定であった。
冷却の法則を使って死亡時刻を推定してみよう。
午後１１時３０分の死体の温度をＦ1とすると Ｆ1＝９４．６度となる。
同様に１時間後の
午後１２時３０分（午前０時３０分）の死体の温度をＦ2とすると Ｆ2＝９３．４度となる。
また 室温はＦ0として Ｆ0＝７０度としよう。
このようにおくと、上の微分方程式の解は次のようになる。
Ｆ2−Ｆ0＝（Ｆ1−Ｆ0）ｅ−ｋｔ
つまり （９３．４−７０）＝（９４．６−７０）ｅ−3600ｋ
したがって ２３．４＝２４．６ｅ−3600ｋ
これよりｋを求めると次のようになる。
ｋ＝ｌｏｇ〔２４．６／２３．４〕／３６００≒１．３８９＊１０−5
そこで
死体のｔ＝０における体温をＦ1＝９８度（３６．７℃に相当）とすると
Ｆ2−Ｆ0＝（Ｆ1−Ｆ0）ｅ−ｋｔ
と書くことができる。
この式に Ｆ1＝９８度 Ｆ2＝９４．６度 Ｆ0＝７０度 ｋ＝１．３８９＊１０−5を代入して、
得られたその式から ｔを求めると、次のようになる。
ｔ＝９３２０秒＝２．５９時間
つまり １１時半より約２時間半前となるので
殺害時刻は ほほ９時頃と推定される。