フーリエ変換・ラプラス変換　平成１５年度　応用化学科３年生 　　教育に利用

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

フーリエ変換・ラプラス変換

理学部の数学ではなく工学部の数学というアプローチで
数学好きの宮本の独創的講義を。

第１回目

全体的な話
フーリエやラプラスの小伝記

もっと知りたい人はこちらを
微分方程式と簡単な例題　アーサー王の円卓の年代推定　炭素１４半減期

第２回目

微分方程式と簡単な例題　ラスコー洞窟の絵の年代推定
フーリエ級数　その１　フーリエ級数　　証明に必要な公式

出席とアンケートから　こちらはまとめ

第３回目

微分方程式と簡単な例題　死亡時刻の推定
フーリエ級数　その２　フーリエ級数

第４回目

振動するもの　世界は波からなっている。
地球の温暖化とプレートテクトニクス
フーリエ級数　その３　フーリエ級数の計算例

宿題　振動するもの

第５回目

フーリエ級数　その４　正弦級数（正弦展開）と余弦級数（余弦展開）

第６回目

フーリエ級数　その５　一般区間におけるフーリエ級数

第７回目

フーリエ級数　その６　フーリエ級数のまとめ

有名なオイラーの公式　ｅ^ｉｘ＝ｃｏｓｘ＋ｉ ｓｉｎｘ　　　こちら証明
あるいは　ｃｏｓｘ＝（ｅ^ｉｘ＋ｅ^−ｉｘ　）／２　　 ｓｉｎｘ＝（ｅ^ｉｘ−ｅ^−ｉｘ　）／２ｉ　　こちら証明

第８回目

５月２３日　フーリエ級数の試験　与えられた条件で級数展開

第９回目

フーリエ級数　その７　微分方程式のフーリエ級数による解

第１０回目

フーリエ級数　その８　フーリエ級数の補足

第１１回目

ラプラス変換　その１　いちおうラプラス変換の定義
ラプラス変換のメリット（工学的価値）

第１２回目

６月２０日の試験

第１３回目

ラプラス変換　その２　ラプラス変換の公式
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第１４回目

ラプラス変換　その３
ラプラス変換を使って微分方程式を解く

第１５回目

７月１１日の試験

第１６回目

フーリエ変換とラプラス変換のまとめ
いろいろな微分方程式を解く

成績案の発表

　この講義全体の感想

　ある学生の質問から