微分方程式のテスト

解法はラプラス変換を用いてもよいし、他に方法でもよいとした。
ただし、解の確認をすることを要求した。
すなわち、元の微分方程式に解を代入して成立すること、および初期条件が満足されることを要求した。

元の微分方程式に解を代入して成立することを確認していない解答があった。
不完全解答例

初期条件が満たされたことを確認していない解答もあった。
不完全解答例

解が元の微分方程式を満足することを確認したが初期条件の成立の確認をしていない解答があった。
しかし、この場合一般解の未定係数を初期条件により決定していたので
その解が元の微分方程式を満足することを確認したことで不完全ながら正解と見なした。
不完全解答例

以下に示す例も
解が元の微分方程式を満足することを確認しても初期条件の成立の確認をしていない例だが
しかしこの場合、初期条件で一般解の未定係数を決定していたにもかかわらず
その解は間違っていて、その不正解が元の微分方程式を満足するとしていた。
不完全解答例
こういうこともあるから、元の微分方程式に解を代入して成立すること、
および初期条件が満足されることの確認は大切なのである。
(この答案はどこがおかしいかわかりますか)

まるっきりだめな解答もあった。これは学力不足である。
ひさんな解答例

最後に優秀な解答を紹介しましょう。
模範解答   これも   これも   これも